- ^2.061/_3.261 + ^2.041/_3.270 - ^2.081/_3.230 + ^2.125/_3.300 + ^2.096/_3.321 - ^2.134/_3.311 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.061 = 3² × 229
• 3.261 = 3 × 1.087
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.061; 3.261) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.061/_3.261 = - ^{(32 × 229)}/_{(3 × 1.087)} = - ^{((32 × 229) : 3)}/_{((3 × 1.087) : 3)} = - ⁶⁸⁷/_1.087

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.041 = 13 × 157
• 3.270 = 2 × 3 × 5 × 109
• MCD (13 × 157; 2 × 3 × 5 × 109) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.081 è un numero primo
• 3.230 = 2 × 5 × 17 × 19
• MCD (2.081; 2 × 5 × 17 × 19) = 1

• 2.125 = 5³ × 17
• 3.300 = 2² × 3 × 5² × 11
• MCD (2.125; 3.300) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.125/_3.300 = ^{(53 × 17)}/_{(2² × 3 × 5² × 11)} = ^{((53 × 17) : 52 )}/_{((2² × 3 × 5² × 11) : 5² )} = ⁸⁵/₁₃₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.096 = 2⁴ × 131
• 3.321 = 3⁴ × 41
• MCD (2⁴ × 131; 3⁴ × 41) = 1

• 2.134 = 2 × 11 × 97
• 3.311 = 7 × 11 × 43
• MCD (2.134; 3.311) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.134/_3.311 = - ^{(2 × 11 × 97)}/_{(7 × 11 × 43)} = - ^{((2 × 11 × 97) : 11)}/_{((7 × 11 × 43) : 11)} = - ¹⁹⁴/₃₀₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 181.553.006.769.557 = 161.047 × 1.127.329.331
• 8.416.211.026.649.580 = 2² × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 109 × 1.087
• MCD (161.047 × 1.127.329.331; 2² × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 109 × 1.087) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.