- ^2.068/_3.256 + ^2.046/_3.272 - ^2.084/_3.218 - ^2.120/_3.289 + ^2.090/_3.333 - ^2.128/_3.312 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.068 = 2² × 11 × 47
• 3.256 = 2³ × 11 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.068; 3.256) = 2² × 11 = 44

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.068/_3.256 = - ^{(22 × 11 × 47)}/_{(2³ × 11 × 37)} = - ^{((22 × 11 × 47) : (22 × 11))}/_{((2³ × 11 × 37) : (2² × 11))} = - ⁴⁷/₇₄

• 2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• 3.272 = 2³ × 409
• MCD (2.046; 3.272) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.046/_3.272 = ^{(2 × 3 × 11 × 31)}/_{(2³ × 409)} = ^{((2 × 3 × 11 × 31) : 2)}/_{((2³ × 409) : 2)} = ^1.023/_1.636

• 2.084 = 2² × 521
• 3.218 = 2 × 1.609
• MCD (2.084; 3.218) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.084/_3.218 = - ^{(22 × 521)}/_{(2 × 1.609)} = - ^{((22 × 521) : 2)}/_{((2 × 1.609) : 2)} = - ^1.042/_1.609

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.120 = 2³ × 5 × 53
• 3.289 = 11 × 13 × 23
• MCD (2³ × 5 × 53; 11 × 13 × 23) = 1

• 2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
• 3.333 = 3 × 11 × 101
• MCD (2.090; 3.333) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.090/_3.333 = ^{(2 × 5 × 11 × 19)}/_{(3 × 11 × 101)} = ^{((2 × 5 × 11 × 19) : 11)}/_{((3 × 11 × 101) : 11)} = ¹⁹⁰/₃₀₃

• 2.128 = 2⁴ × 7 × 19
• 3.312 = 2⁴ × 3² × 23
• MCD (2.128; 3.312) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.128/_3.312 = - ^{(24 × 7 × 19)}/_{(2⁴ × 3² × 23)} = - ^{((24 × 7 × 19) : 24 )}/_{((2⁴ × 3² × 23) : 2⁴ )} = - ¹³³/₂₀₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 383.624.118.376.771 = 31 × 28.837 × 429.135.193
• 291.184.882.719.588 = 2² × 3² × 11 × 13 × 23 × 37 × 101 × 409 × 1.609
• MCD (31 × 28.837 × 429.135.193; 2² × 3² × 11 × 13 × 23 × 37 × 101 × 409 × 1.609) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.