- ^2.080/_3.309 + ^2.071/_3.309 + ^2.108/_3.276 + ^2.146/_3.335 - ^2.106/_3.378 + ^2.157/_3.336 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.108 = 2² × 17 × 31
• 3.276 = 2² × 3² × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.108; 3.276) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.108/_3.276 = ^{(22 × 17 × 31)}/_{(2² × 3² × 7 × 13)} = ^{((22 × 17 × 31) : 22 )}/_{((2² × 3² × 7 × 13) : 2² )} = ⁵²⁷/₈₁₉

• 2.146 = 2 × 29 × 37
• 3.335 = 5 × 23 × 29
• MCD (2.146; 3.335) = 29

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.146/_3.335 = ^{(2 × 29 × 37)}/_{(5 × 23 × 29)} = ^{((2 × 29 × 37) : 29)}/_{((5 × 23 × 29) : 29)} = ⁷⁴/₁₁₅

• 2.106 = 2 × 3⁴ × 13
• 3.378 = 2 × 3 × 563
• MCD (2.106; 3.378) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.106/_3.378 = - ^{(2 × 34 × 13)}/_{(2 × 3 × 563)} = - ^{((2 × 34 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 563) : (2 × 3))} = - ³⁵¹/₅₆₃

• 2.157 = 3 × 719
• 3.336 = 2³ × 3 × 139
• MCD (2.157; 3.336) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.157/_3.336 = ^{(3 × 719)}/_{(2³ × 3 × 139)} = ^{((3 × 719) : 3)}/_{((2³ × 3 × 139) : 3)} = ⁷¹⁹/_1.112

• 9 = 3²
• 3.309 = 3 × 1.103
• MCD (9; 3.309) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹/_3.309 = - ³²/_{(3 × 1.103)} = - ^{(32 : 3)}/_{((3 × 1.103) : 3)} = - ³/_1.103

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 85.028.910.072.643 = 19 × 4.475.205.793.297
• 65.038.488.049.080 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 13 × 23 × 139 × 563 × 1.103
• MCD (19 × 4.475.205.793.297; 2³ × 3² × 5 × 7 × 13 × 23 × 139 × 563 × 1.103) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.