- ^2.090/_3.315 - ^2.073/_3.317 + ^2.116/_3.281 + ^2.148/_3.346 + ^2.118/_3.383 - ^2.148/_3.348 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
• 3.315 = 3 × 5 × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.090; 3.315) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.090/_3.315 = - ^{(2 × 5 × 11 × 19)}/_{(3 × 5 × 13 × 17)} = - ^{((2 × 5 × 11 × 19) : 5)}/_{((3 × 5 × 13 × 17) : 5)} = - ⁴¹⁸/₆₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.073 = 3 × 691
• 3.317 = 31 × 107
• MCD (3 × 691; 31 × 107) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.116 = 2² × 23²
• 3.281 = 17 × 193
• MCD (2² × 23²; 17 × 193) = 1

• 2.148 = 2² × 3 × 179
• 3.346 = 2 × 7 × 239
• MCD (2.148; 3.346) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.148/_3.346 = ^{(22 × 3 × 179)}/_{(2 × 7 × 239)} = ^{((22 × 3 × 179) : 2)}/_{((2 × 7 × 239) : 2)} = ^1.074/_1.673

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.118 = 2 × 3 × 353
• 3.383 = 17 × 199
• MCD (2 × 3 × 353; 17 × 199) = 1

• 2.148 = 2² × 3 × 179
• 3.348 = 2² × 3³ × 31
• MCD (2.148; 3.348) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.148/_3.348 = - ^{(22 × 3 × 179)}/_{(2² × 3³ × 31)} = - ^{((22 × 3 × 179) : (22 × 3))}/_{((2² × 3³ × 31) : (2² × 3))} = - ¹⁷⁹/₂₇₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.761.762.244.152 = 2³ × 4.099 × 12.911 × 15.971
• 423.922.610.636.343 = 3² × 7 × 13 × 17 × 31 × 107 × 193 × 199 × 239
• MCD (2³ × 4.099 × 12.911 × 15.971; 3² × 7 × 13 × 17 × 31 × 107 × 193 × 199 × 239) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.