- ^2.219/_3.522 + ^2.254/_3.541 - ^2.226/_3.493 - ^2.259/_3.562 + ^2.251/_3.584 + ^2.310/_3.570 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.219 = 7 × 317
• 3.522 = 2 × 3 × 587
• MCD (7 × 317; 2 × 3 × 587) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.254 = 2 × 7² × 23
• 3.541 è un numero primo
• MCD (2 × 7² × 23; 3.541) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.226 = 2 × 3 × 7 × 53
• 3.493 = 7 × 499
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.226; 3.493) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.226/_3.493 = - ^{(2 × 3 × 7 × 53)}/_{(7 × 499)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 53) : 7)}/_{((7 × 499) : 7)} = - ³¹⁸/₄₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.259 = 3² × 251
• 3.562 = 2 × 13 × 137
• MCD (3² × 251; 2 × 13 × 137) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.251 è un numero primo
• 3.584 = 2⁹ × 7
• MCD (2.251; 2⁹ × 7) = 1

• 2.310 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
• 3.570 = 2 × 3 × 5 × 7 × 17
• MCD (2.310; 3.570) = 2 × 3 × 5 × 7 = 210

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.310/_3.570 = ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 11)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 × 17)} = ^{((2 × 3 × 5 × 7 × 11) : (2 × 3 × 5 × 7))}/_{((2 × 3 × 5 × 7 × 17) : (2 × 3 × 5 × 7))} = ¹¹/₁₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.431.467.802.997.625 = 5³ × 991 × 85.999 × 322.109
• 337.649.934.789.253.632 = 2⁹ × 3 × 7 × 13 × 17 × 137 × 499 × 587 × 3.541
• MCD (5³ × 991 × 85.999 × 322.109; 2⁹ × 3 × 7 × 13 × 17 × 137 × 499 × 587 × 3.541) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.