- ^2.244/_3.546 - ^2.280/_3.592 + ^2.230/_3.536 - ^2.289/_3.588 + ^2.279/_3.604 + ^2.344/_3.611 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.244 = 2² × 3 × 11 × 17
• 3.546 = 2 × 3² × 197
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.244; 3.546) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.244/_3.546 = - ^{(22 × 3 × 11 × 17)}/_{(2 × 3² × 197)} = - ^{((22 × 3 × 11 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 197) : (2 × 3))} = - ³⁷⁴/₅₉₁

• 2.280 = 2³ × 3 × 5 × 19
• 3.592 = 2³ × 449
• MCD (2.280; 3.592) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.280/_3.592 = - ^{(23 × 3 × 5 × 19)}/_{(2³ × 449)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 19) : 23 )}/_{((2³ × 449) : 2³ )} = - ²⁸⁵/₄₄₉

• 2.230 = 2 × 5 × 223
• 3.536 = 2⁴ × 13 × 17
• MCD (2.230; 3.536) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.230/_3.536 = ^{(2 × 5 × 223)}/_{(2⁴ × 13 × 17)} = ^{((2 × 5 × 223) : 2)}/_{((2⁴ × 13 × 17) : 2)} = ^1.115/_1.768

• 2.289 = 3 × 7 × 109
• 3.588 = 2² × 3 × 13 × 23
• MCD (2.289; 3.588) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.289/_3.588 = - ^{(3 × 7 × 109)}/_{(2² × 3 × 13 × 23)} = - ^{((3 × 7 × 109) : 3)}/_{((2² × 3 × 13 × 23) : 3)} = - ⁷⁶³/_1.196

• 2.279 = 43 × 53
• 3.604 = 2² × 17 × 53
• MCD (2.279; 3.604) = 53

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.279/_3.604 = ^{(43 × 53)}/_{(2² × 17 × 53)} = ^{((43 × 53) : 53)}/_{((2² × 17 × 53) : 53)} = ⁴³/₆₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.344 = 2³ × 293
• 3.611 = 23 × 157
• MCD (2³ × 293; 23 × 157) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 11.193.466.771 = 239 × 46.834.589
• 1.694.117.665.032 = 2³ × 3 × 13 × 17 × 23 × 157 × 197 × 449
• MCD (239 × 46.834.589; 2³ × 3 × 13 × 17 × 23 × 157 × 197 × 449) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.