- ^2.257/_3.573 + ^2.307/_3.619 - ^2.244/_3.556 - ^2.310/_3.616 + ^2.290/_3.620 + ^2.360/_3.630 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.257 = 37 × 61
• 3.573 = 3² × 397
• MCD (37 × 61; 3² × 397) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.307 = 3 × 769
• 3.619 = 7 × 11 × 47
• MCD (3 × 769; 7 × 11 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.244 = 2² × 3 × 11 × 17
• 3.556 = 2² × 7 × 127
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.244; 3.556) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.244/_3.556 = - ^{(22 × 3 × 11 × 17)}/_{(2² × 7 × 127)} = - ^{((22 × 3 × 11 × 17) : 22 )}/_{((2² × 7 × 127) : 2² )} = - ⁵⁶¹/₈₈₉

• 2.310 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
• 3.616 = 2⁵ × 113
• MCD (2.310; 3.616) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.310/_3.616 = - ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 11)}/_{(2⁵ × 113)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 7 × 11) : 2)}/_{((2⁵ × 113) : 2)} = - ^1.155/_1.808

• 2.290 = 2 × 5 × 229
• 3.620 = 2² × 5 × 181
• MCD (2.290; 3.620) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.290/_3.620 = ^{(2 × 5 × 229)}/_{(2² × 5 × 181)} = ^{((2 × 5 × 229) : (2 × 5))}/_{((2² × 5 × 181) : (2 × 5))} = ²²⁹/₃₆₂

• 2.360 = 2³ × 5 × 59
• 3.630 = 2 × 3 × 5 × 11²
• MCD (2.360; 3.630) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.360/_3.630 = ^{(23 × 5 × 59)}/_{(2 × 3 × 5 × 11²)} = ^{((23 × 5 × 59) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 11²) : (2 × 5))} = ²³⁶/₃₆₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 110.235.358.588.403 = 19² × 2.677 × 114.068.399
• 5.911.463.418.748.272 = 2⁴ × 3² × 7 × 11² × 47 × 113 × 127 × 181 × 397
• MCD (19² × 2.677 × 114.068.399; 2⁴ × 3² × 7 × 11² × 47 × 113 × 127 × 181 × 397) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.