- ^2.261/_3.565 - ^2.286/_3.608 - ^2.242/_3.553 + ^2.306/_3.605 + ^2.292/_3.623 + ^2.353/_3.634 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.261 = 7 × 17 × 19
• 3.565 = 5 × 23 × 31
• MCD (7 × 17 × 19; 5 × 23 × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.608 = 2³ × 11 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.286; 3.608) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.286/_3.608 = - ^{(2 × 32 × 127)}/_{(2³ × 11 × 41)} = - ^{((2 × 32 × 127) : 2)}/_{((2³ × 11 × 41) : 2)} = - ^1.143/_1.804

• 2.242 = 2 × 19 × 59
• 3.553 = 11 × 17 × 19
• MCD (2.242; 3.553) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.242/_3.553 = - ^{(2 × 19 × 59)}/_{(11 × 17 × 19)} = - ^{((2 × 19 × 59) : 19)}/_{((11 × 17 × 19) : 19)} = - ¹¹⁸/₁₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.306 = 2 × 1.153
• 3.605 = 5 × 7 × 103
• MCD (2 × 1.153; 5 × 7 × 103) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.292 = 2² × 3 × 191
• 3.623 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 191; 3.623) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.353 = 13 × 181
• 3.634 = 2 × 23 × 79
• MCD (13 × 181; 2 × 23 × 79) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 472.857.688.612.607 = 773 × 6.323 × 6.571 × 14.723
• 22.561.900.458.498.940 = 2² × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 103 × 3.623
• MCD (773 × 6.323 × 6.571 × 14.723; 2² × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 103 × 3.623) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.