- 750/97 - 138/98 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 750/97 - 138/98 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 750/97
- 750/97 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 750 = 2 × 3 × 53
- 97 è un numero primo
- MCD (2 × 3 × 53; 97) = 1
La frazione: - 138/98
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 138 = 2 × 3 × 23
- 98 = 2 × 72
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (138; 98) = 2
- 138/98 = - (138 : 2)/(98 : 2) = - 69/49
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 138/98 = - (2 × 3 × 23)/(2 × 72) = - ((2 × 3 × 23) : 2)/((2 × 72) : 2) = - 69/49
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 750/97 - 138/98 =
- 750/97 - 69/49
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 750/97
- 750 : 97 = - 7 e il resto = - 71 ⇒ - 750 = - 7 × 97 - 71
- 750/97 = ( - 7 × 97 - 71)/97 = ( - 7 × 97)/97 - 71/97 = - 7 - 71/97
La frazione: - 69/49
- 69 : 49 = - 1 e il resto = - 20 ⇒ - 69 = - 1 × 49 - 20
- 69/49 = ( - 1 × 49 - 20)/49 = ( - 1 × 49)/49 - 20/49 = - 1 - 20/49
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 750/97 - 69/49 =
- 7 - 71/97 - 1 - 20/49 =
- 8 - 71/97 - 20/49
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
97 è un numero primo
49 = 72
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (97; 49) = 72 × 97 = 4.753
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 71/97 ⟶ 4.753 : 97 = (72 × 97) : 97 = 49
- 20/49 ⟶ 4.753 : 49 = (72 × 97) : 72 = 97
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 8 - 71/97 - 20/49 =
- 8 - (49 × 71)/(49 × 97) - (97 × 20)/(97 × 49) =
- 8 - 3.479/4.753 - 1.940/4.753 =
- 8 + ( - 3.479 - 1.940)/4.753 =
- 8 - 5.419/4.753
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 5.419/4.753 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 5.419 è un numero primo
- 4.753 = 72 × 97
- MCD (5.419; 72 × 97) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 8 - 5.419/4.753 =
( - 8 × 4.753)/4.753 - 5.419/4.753 =
( - 8 × 4.753 - 5.419)/4.753 =
- 43.443/4.753
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 43.443 : 4.753 = - 9 e il resto = - 666 ⇒
- 43.443 = - 9 × 4.753 - 666 ⇒
- 43.443/4.753 =
( - 9 × 4.753 - 666)/4.753 =
( - 9 × 4.753)/4.753 - 666/4.753 =
- 9 - 666/4.753 =
- 9 666/4.753
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 9 - 666/4.753 =
- 9 - 666 : 4.753 ≈
- 9,140122028193 ≈
- 9,14
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 9,140122028193 =
- 9,140122028193 × 100/100 =
( - 9,140122028193 × 100)/100 =
- 914,012202819272/100 =
- 914,012202819272% ≈
- 914,01%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 750/97 - 138/98 = - 43.443/4.753
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 750/97 - 138/98 = - 9 666/4.753
Come numero decimale:
- 750/97 - 138/98 ≈ - 9,14
In percentuale:
- 750/97 - 138/98 ≈ - 914,01%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.