- ⁹⁹⁴/_1.654 + ^1.036/_1.645 + ^1.047/_1.588 + ^1.054/_1.668 - ^1.063/_1.648 - ^1.057/_1.649 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 994 = 2 × 7 × 71
• 1.654 = 2 × 827
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (994; 1.654) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁹⁴/_1.654 = - ^{(2 × 7 × 71)}/_{(2 × 827)} = - ^{((2 × 7 × 71) : 2)}/_{((2 × 827) : 2)} = - ⁴⁹⁷/₈₂₇

• 1.036 = 2² × 7 × 37
• 1.645 = 5 × 7 × 47
• MCD (1.036; 1.645) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.036/_1.645 = ^{(22 × 7 × 37)}/_{(5 × 7 × 47)} = ^{((22 × 7 × 37) : 7)}/_{((5 × 7 × 47) : 7)} = ¹⁴⁸/₂₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.047 = 3 × 349
• 1.588 = 2² × 397
• MCD (3 × 349; 2² × 397) = 1

• 1.054 = 2 × 17 × 31
• 1.668 = 2² × 3 × 139
• MCD (1.054; 1.668) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.054/_1.668 = ^{(2 × 17 × 31)}/_{(2² × 3 × 139)} = ^{((2 × 17 × 31) : 2)}/_{((2² × 3 × 139) : 2)} = ⁵²⁷/₈₃₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.063 è un numero primo
• 1.648 = 2⁴ × 103
• MCD (1.063; 2⁴ × 103) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.057 = 7 × 151
• 1.649 = 17 × 97
• MCD (7 × 151; 17 × 97) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.974.089.547.973.353 = 101 × 1.979 × 14.879.449.807
• 87.433.486.478.848.560 = 2⁴ × 3 × 5 × 17 × 47 × 97 × 103 × 139 × 397 × 827
• MCD (101 × 1.979 × 14.879.449.807; 2⁴ × 3 × 5 × 17 × 47 × 97 × 103 × 139 × 397 × 827) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.