^1.323/₇₇₅ + ⁷⁵⁹/_1.242 + ⁸¹⁸/_1.253 + ⁸⁴⁸/_1.295 + ⁷⁸⁸/_7.500 - ^1.279/₇₉₃ + ⁸⁰⁵/_1.316 + ⁸⁹⁹/₆₂ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.323 = 3³ × 7²
• 775 = 5² × 31
• MCD (3³ × 7²; 5² × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 759 = 3 × 11 × 23
• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (759; 1.242) = 3 × 23 = 69

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁵⁹/_1.242 = ^{(3 × 11 × 23)}/_{(2 × 3³ × 23)} = ^{((3 × 11 × 23) : (3 × 23))}/_{((2 × 3³ × 23) : (3 × 23))} = ¹¹/₁₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
818 = 2 × 409
• 1.253 = 7 × 179
• MCD (2 × 409; 7 × 179) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
848 = 2⁴ × 53
• 1.295 = 5 × 7 × 37
• MCD (2⁴ × 53; 5 × 7 × 37) = 1

• 788 = 2² × 197
• 7.500 = 2² × 3 × 5⁴
• MCD (788; 7.500) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁸⁸/_7.500 = ^{(22 × 197)}/_{(2² × 3 × 5⁴)} = ^{((22 × 197) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5⁴) : 2² )} = ¹⁹⁷/_1.875

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.279 è un numero primo
• 793 = 13 × 61
• MCD (1.279; 13 × 61) = 1

• 805 = 5 × 7 × 23
• 1.316 = 2² × 7 × 47
• MCD (805; 1.316) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰⁵/_1.316 = ^{(5 × 7 × 23)}/_{(2² × 7 × 47)} = ^{((5 × 7 × 23) : 7)}/_{((2² × 7 × 47) : 7)} = ¹¹⁵/₁₈₈

• 899 = 29 × 31
• 62 = 2 × 31
• MCD (899; 62) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁹⁹/₆₂ = ^{(29 × 31)}/_{(2 × 31)} = ^{((29 × 31) : 31)}/_{((2 × 31) : 31)} = ²⁹/₂

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.892.603.160.210.329 = 2.221 × 1.752.635.371.549
• 1.205.224.779.622.500 = 2² × 3² × 5⁴ × 7 × 13 × 31 × 37 × 47 × 61 × 179
• MCD (2.221 × 1.752.635.371.549; 2² × 3² × 5⁴ × 7 × 13 × 31 × 37 × 47 × 61 × 179) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.