^1.600/_2.367 - ^1.565/_2.391 + ^1.540/_2.398 - ^1.584/_2.418 + ^1.550/_2.487 - ^1.530/_2.444 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.600 = 2⁶ × 5²
• 2.367 = 3² × 263
• MCD (2⁶ × 5²; 3² × 263) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.565 = 5 × 313
• 2.391 = 3 × 797
• MCD (5 × 313; 3 × 797) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• 2.398 = 2 × 11 × 109
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.540; 2.398) = 2 × 11 = 22

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.540/_2.398 = ^{(22 × 5 × 7 × 11)}/_{(2 × 11 × 109)} = ^{((22 × 5 × 7 × 11) : (2 × 11))}/_{((2 × 11 × 109) : (2 × 11))} = ⁷⁰/₁₀₉

• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• 2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
• MCD (1.584; 2.418) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.584/_2.418 = - ^{(24 × 32 × 11)}/_{(2 × 3 × 13 × 31)} = - ^{((24 × 32 × 11) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 13 × 31) : (2 × 3))} = - ²⁶⁴/₄₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.550 = 2 × 5² × 31
• 2.487 = 3 × 829
• MCD (2 × 5² × 31; 3 × 829) = 1

• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• 2.444 = 2² × 13 × 47
• MCD (1.530; 2.444) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.530/_2.444 = - ^{(2 × 32 × 5 × 17)}/_{(2² × 13 × 47)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 17) : 2)}/_{((2² × 13 × 47) : 2)} = - ⁷⁶⁵/_1.222

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 37.171.230.536.261 è un numero primo
• 6.457.590.592.817.598 = 2 × 3² × 13 × 31 × 47 × 109 × 263 × 797 × 829
• MCD (37.171.230.536.261; 2 × 3² × 13 × 31 × 47 × 109 × 263 × 797 × 829) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.