^1.602/_2.363 - ^1.568/_2.376 + ^1.527/_2.397 - ^1.589/_2.422 + ^1.550/_2.484 + ^1.515/_2.434 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.602 = 2 × 3² × 89
• 2.363 = 17 × 139
• MCD (2 × 3² × 89; 17 × 139) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.568 = 2⁵ × 7²
• 2.376 = 2³ × 3³ × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.568; 2.376) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.568/_2.376 = - ^{(25 × 72)}/_{(2³ × 3³ × 11)} = - ^{((25 × 72) : 23 )}/_{((2³ × 3³ × 11) : 2³ )} = - ¹⁹⁶/₂₉₇

• 1.527 = 3 × 509
• 2.397 = 3 × 17 × 47
• MCD (1.527; 2.397) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.527/_2.397 = ^{(3 × 509)}/_{(3 × 17 × 47)} = ^{((3 × 509) : 3)}/_{((3 × 17 × 47) : 3)} = ⁵⁰⁹/₇₉₉

• 1.589 = 7 × 227
• 2.422 = 2 × 7 × 173
• MCD (1.589; 2.422) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.589/_2.422 = - ^{(7 × 227)}/_{(2 × 7 × 173)} = - ^{((7 × 227) : 7)}/_{((2 × 7 × 173) : 7)} = - ²²⁷/₃₄₆

• 1.550 = 2 × 5² × 31
• 2.484 = 2² × 3³ × 23
• MCD (1.550; 2.484) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.550/_2.484 = ^{(2 × 52 × 31)}/_{(2² × 3³ × 23)} = ^{((2 × 52 × 31) : 2)}/_{((2² × 3³ × 23) : 2)} = ⁷⁷⁵/_1.242

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.515 = 3 × 5 × 101
• 2.434 = 2 × 1.217
• MCD (3 × 5 × 101; 2 × 1.217) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 397.858.836.743.575 = 5² × 15.914.353.469.743
• 319.457.097.841.662 = 2 × 3³ × 11 × 17 × 23 × 47 × 139 × 173 × 1.217
• MCD (5² × 15.914.353.469.743; 2 × 3³ × 11 × 17 × 23 × 47 × 139 × 173 × 1.217) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.