^1.603/_2.352 - ^1.565/_2.385 - ^1.530/_2.398 + ^1.587/_2.421 + ^1.547/_2.487 - ^1.525/_2.434 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.603 = 7 × 229
• 2.352 = 2⁴ × 3 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.603; 2.352) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.603/_2.352 = ^{(7 × 229)}/_{(2⁴ × 3 × 7²)} = ^{((7 × 229) : 7)}/_{((2⁴ × 3 × 7²) : 7)} = ²²⁹/₃₃₆

• 1.565 = 5 × 313
• 2.385 = 3² × 5 × 53
• MCD (1.565; 2.385) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.565/_2.385 = - ^{(5 × 313)}/_{(3² × 5 × 53)} = - ^{((5 × 313) : 5)}/_{((3² × 5 × 53) : 5)} = - ³¹³/₄₇₇

• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• 2.398 = 2 × 11 × 109
• MCD (1.530; 2.398) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.530/_2.398 = - ^{(2 × 32 × 5 × 17)}/_{(2 × 11 × 109)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 17) : 2)}/_{((2 × 11 × 109) : 2)} = - ⁷⁶⁵/_1.199

• 1.587 = 3 × 23²
• 2.421 = 3² × 269
• MCD (1.587; 2.421) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.587/_2.421 = ^{(3 × 232)}/_{(3² × 269)} = ^{((3 × 232) : 3)}/_{((3² × 269) : 3)} = ⁵²⁹/₈₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.547 = 7 × 13 × 17
• 2.487 = 3 × 829
• MCD (7 × 13 × 17; 3 × 829) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.525 = 5² × 61
• 2.434 = 2 × 1.217
• MCD (5² × 61; 2 × 1.217) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 666.500.539.159.621 = 17 × 39.205.914.068.213
• 17.384.130.503.408.592 = 2⁴ × 3² × 7 × 11 × 53 × 109 × 269 × 829 × 1.217
• MCD (17 × 39.205.914.068.213; 2⁴ × 3² × 7 × 11 × 53 × 109 × 269 × 829 × 1.217) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.