^1.604/_2.363 - ^1.582/_2.395 + ^1.536/_2.400 - ^1.599/_2.405 - ^1.559/_2.490 + ^1.539/_2.439 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.604 = 2² × 401
• 2.363 = 17 × 139
• MCD (2² × 401; 17 × 139) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.582 = 2 × 7 × 113
• 2.395 = 5 × 479
• MCD (2 × 7 × 113; 5 × 479) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.536 = 2⁹ × 3
• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.536; 2.400) = 2⁵ × 3 = 96

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.536/_2.400 = ^{(29 × 3)}/_{(2⁵ × 3 × 5²)} = ^{((29 × 3) : (25 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 5²) : (2⁵ × 3))} = ¹⁶/₂₅

• 1.599 = 3 × 13 × 41
• 2.405 = 5 × 13 × 37
• MCD (1.599; 2.405) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.599/_2.405 = - ^{(3 × 13 × 41)}/_{(5 × 13 × 37)} = - ^{((3 × 13 × 41) : 13)}/_{((5 × 13 × 37) : 13)} = - ¹²³/₁₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.559 è un numero primo
• 2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
• MCD (1.559; 2 × 3 × 5 × 83) = 1

• 1.539 = 3⁴ × 19
• 2.439 = 3² × 271
• MCD (1.539; 2.439) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.539/_2.439 = ^{(34 × 19)}/_{(3² × 271)} = ^{((34 × 19) : 32 )}/_{((3² × 271) : 3² )} = ¹⁷¹/₂₇₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 242.699.985.853 = 13 × 91.381 × 204.301
• 141.299.166.953.550 = 2 × 3 × 5² × 17 × 37 × 83 × 139 × 271 × 479
• MCD (13 × 91.381 × 204.301; 2 × 3 × 5² × 17 × 37 × 83 × 139 × 271 × 479) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.