^1.605/_2.376 - ^1.583/_2.412 - ^1.544/_2.414 - ^1.606/_2.408 + ^1.567/_2.505 - ^1.545/_2.442 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.605 = 3 × 5 × 107
• 2.376 = 2³ × 3³ × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.605; 2.376) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.605/_2.376 = ^{(3 × 5 × 107)}/_{(2³ × 3³ × 11)} = ^{((3 × 5 × 107) : 3)}/_{((2³ × 3³ × 11) : 3)} = ⁵³⁵/₇₉₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.583 è un numero primo
• 2.412 = 2² × 3² × 67
• MCD (1.583; 2² × 3² × 67) = 1

• 1.544 = 2³ × 193
• 2.414 = 2 × 17 × 71
• MCD (1.544; 2.414) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.544/_2.414 = - ^{(23 × 193)}/_{(2 × 17 × 71)} = - ^{((23 × 193) : 2)}/_{((2 × 17 × 71) : 2)} = - ⁷⁷²/_1.207

• 1.606 = 2 × 11 × 73
• 2.408 = 2³ × 7 × 43
• MCD (1.606; 2.408) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.606/_2.408 = - ^{(2 × 11 × 73)}/_{(2³ × 7 × 43)} = - ^{((2 × 11 × 73) : 2)}/_{((2³ × 7 × 43) : 2)} = - ⁸⁰³/_1.204

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.567 è un numero primo
• 2.505 = 3 × 5 × 167
• MCD (1.567; 3 × 5 × 167) = 1

• 1.545 = 3 × 5 × 103
• 2.442 = 2 × 3 × 11 × 37
• MCD (1.545; 2.442) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.545/_2.442 = - ^{(3 × 5 × 103)}/_{(2 × 3 × 11 × 37)} = - ^{((3 × 5 × 103) : 3)}/_{((2 × 3 × 11 × 37) : 3)} = - ⁵¹⁵/₈₁₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 771.000.320.558.731 è un numero primo
• 595.609.957.209.960 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 67 × 71 × 167
• MCD (771.000.320.558.731; 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 67 × 71 × 167) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.