^1.606/_2.379 - ^1.573/_2.400 - ^1.537/_2.387 + ^1.602/_2.408 - ^1.562/_2.493 + ^1.521/_2.431 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.606 = 2 × 11 × 73
• 2.379 = 3 × 13 × 61
• MCD (2 × 11 × 73; 3 × 13 × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.573 = 11² × 13
• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• MCD (11² × 13; 2⁵ × 3 × 5²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.537 = 29 × 53
• 2.387 = 7 × 11 × 31
• MCD (29 × 53; 7 × 11 × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.602 = 2 × 3² × 89
• 2.408 = 2³ × 7 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.602; 2.408) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.602/_2.408 = ^{(2 × 32 × 89)}/_{(2³ × 7 × 43)} = ^{((2 × 32 × 89) : 2)}/_{((2³ × 7 × 43) : 2)} = ⁸⁰¹/_1.204

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.562 = 2 × 11 × 71
• 2.493 = 3² × 277
• MCD (2 × 11 × 71; 3² × 277) = 1

• 1.521 = 3² × 13²
• 2.431 = 11 × 13 × 17
• MCD (1.521; 2.431) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.521/_2.431 = ^{(32 × 132)}/_{(11 × 13 × 17)} = ^{((32 × 132) : 13)}/_{((11 × 13 × 17) : 13)} = ¹¹⁷/₁₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 110.797.229.410.277 = 13.219 × 8.381.664.983
• 2.759.657.903.402.400 = 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 277
• MCD (13.219 × 8.381.664.983; 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 277) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.