^1.613/_2.396 + ^1.595/_2.432 - ^1.556/_2.420 - ^1.623/_2.439 + ^1.574/_2.512 - ^1.534/_2.453 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.613 è un numero primo
• 2.396 = 2² × 599
• MCD (1.613; 2² × 599) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.595 = 5 × 11 × 29
• 2.432 = 2⁷ × 19
• MCD (5 × 11 × 29; 2⁷ × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.556 = 2² × 389
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.556; 2.420) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.556/_2.420 = - ^{(22 × 389)}/_{(2² × 5 × 11²)} = - ^{((22 × 389) : 22 )}/_{((2² × 5 × 11²) : 2² )} = - ³⁸⁹/₆₀₅

• 1.623 = 3 × 541
• 2.439 = 3² × 271
• MCD (1.623; 2.439) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.623/_2.439 = - ^{(3 × 541)}/_{(3² × 271)} = - ^{((3 × 541) : 3)}/_{((3² × 271) : 3)} = - ⁵⁴¹/₈₁₃

• 1.574 = 2 × 787
• 2.512 = 2⁴ × 157
• MCD (1.574; 2.512) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.574/_2.512 = ^{(2 × 787)}/_{(2⁴ × 157)} = ^{((2 × 787) : 2)}/_{((2⁴ × 157) : 2)} = ⁷⁸⁷/_1.256

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.534 = 2 × 13 × 59
• 2.453 = 11 × 223
• MCD (2 × 13 × 59; 11 × 223) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 548.591.222.387.839 = 17 × 31 × 131 × 4.421 × 1.797.407
• 25.086.543.596.315.520 = 2⁷ × 3 × 5 × 11² × 19 × 157 × 223 × 271 × 599
• MCD (17 × 31 × 131 × 4.421 × 1.797.407; 2⁷ × 3 × 5 × 11² × 19 × 157 × 223 × 271 × 599) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.