^1.615/_2.385 - ^1.580/_2.403 - ^1.547/_2.415 + ^1.594/_2.432 - ^1.585/_2.505 - ^1.552/_2.443 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.615 = 5 × 17 × 19
• 2.385 = 3² × 5 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.615; 2.385) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.615/_2.385 = ^{(5 × 17 × 19)}/_{(3² × 5 × 53)} = ^{((5 × 17 × 19) : 5)}/_{((3² × 5 × 53) : 5)} = ³²³/₄₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.580 = 2² × 5 × 79
• 2.403 = 3³ × 89
• MCD (2² × 5 × 79; 3³ × 89) = 1

• 1.547 = 7 × 13 × 17
• 2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
• MCD (1.547; 2.415) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.547/_2.415 = - ^{(7 × 13 × 17)}/_{(3 × 5 × 7 × 23)} = - ^{((7 × 13 × 17) : 7)}/_{((3 × 5 × 7 × 23) : 7)} = - ²²¹/₃₄₅

• 1.594 = 2 × 797
• 2.432 = 2⁷ × 19
• MCD (1.594; 2.432) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.594/_2.432 = ^{(2 × 797)}/_{(2⁷ × 19)} = ^{((2 × 797) : 2)}/_{((2⁷ × 19) : 2)} = ⁷⁹⁷/_1.216

• 1.585 = 5 × 317
• 2.505 = 3 × 5 × 167
• MCD (1.585; 2.505) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.585/_2.505 = - ^{(5 × 317)}/_{(3 × 5 × 167)} = - ^{((5 × 317) : 5)}/_{((3 × 5 × 167) : 5)} = - ³¹⁷/₅₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.552 = 2⁴ × 97
• 2.443 = 7 × 349
• MCD (2⁴ × 97; 7 × 349) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.962.971.390.368.123 = 101.347 × 88.438.448.009
• 7.266.093.696.711.360 = 2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 19 × 23 × 53 × 89 × 167 × 349
• MCD (101.347 × 88.438.448.009; 2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 19 × 23 × 53 × 89 × 167 × 349) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.