^1.616/_2.362 - ^1.585/_2.400 - ^1.534/_2.385 - ^1.590/_2.446 + ^1.564/_2.496 - ^1.543/_2.431 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.616 = 2⁴ × 101
• 2.362 = 2 × 1.181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.616; 2.362) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.616/_2.362 = ^{(24 × 101)}/_{(2 × 1.181)} = ^{((24 × 101) : 2)}/_{((2 × 1.181) : 2)} = ⁸⁰⁸/_1.181

• 1.585 = 5 × 317
• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• MCD (1.585; 2.400) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.585/_2.400 = - ^{(5 × 317)}/_{(2⁵ × 3 × 5²)} = - ^{((5 × 317) : 5)}/_{((2⁵ × 3 × 5²) : 5)} = - ³¹⁷/₄₈₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.534 = 2 × 13 × 59
• 2.385 = 3² × 5 × 53
• MCD (2 × 13 × 59; 3² × 5 × 53) = 1

• 1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• 2.446 = 2 × 1.223
• MCD (1.590; 2.446) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.590/_2.446 = - ^{(2 × 3 × 5 × 53)}/_{(2 × 1.223)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 53) : 2)}/_{((2 × 1.223) : 2)} = - ⁷⁹⁵/_1.223

• 1.564 = 2² × 17 × 23
• 2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• MCD (1.564; 2.496) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.564/_2.496 = ^{(22 × 17 × 23)}/_{(2⁶ × 3 × 13)} = ^{((22 × 17 × 23) : 22 )}/_{((2⁶ × 3 × 13) : 2² )} = ³⁹¹/₆₂₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.543 è un numero primo
• 2.431 = 11 × 13 × 17
• MCD (1.543; 11 × 13 × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 342.367.460.172.533 = 89 × 3.846.825.395.197
• 267.978.329.292.960 = 2⁵ × 3² × 5 × 11 × 13 × 17 × 53 × 1.181 × 1.223
• MCD (89 × 3.846.825.395.197; 2⁵ × 3² × 5 × 11 × 13 × 17 × 53 × 1.181 × 1.223) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.