^1.618/_2.362 - ^1.588/_2.402 - ^1.543/_2.377 + ^1.598/_2.448 - ^1.564/_2.494 + ^1.538/_2.430 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.618 = 2 × 809
• 2.362 = 2 × 1.181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.618; 2.362) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.618/_2.362 = ^{(2 × 809)}/_{(2 × 1.181)} = ^{((2 × 809) : 2)}/_{((2 × 1.181) : 2)} = ⁸⁰⁹/_1.181

• 1.588 = 2² × 397
• 2.402 = 2 × 1.201
• MCD (1.588; 2.402) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.588/_2.402 = - ^{(22 × 397)}/_{(2 × 1.201)} = - ^{((22 × 397) : 2)}/_{((2 × 1.201) : 2)} = - ⁷⁹⁴/_1.201

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.543 è un numero primo
• 2.377 è un numero primo
• MCD (1.543; 2.377) = 1

• 1.598 = 2 × 17 × 47
• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• MCD (1.598; 2.448) = 2 × 17 = 34

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.598/_2.448 = ^{(2 × 17 × 47)}/_{(2⁴ × 3² × 17)} = ^{((2 × 17 × 47) : (2 × 17))}/_{((2⁴ × 3² × 17) : (2 × 17))} = ⁴⁷/₇₂

• 1.564 = 2² × 17 × 23
• 2.494 = 2 × 29 × 43
• MCD (1.564; 2.494) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.564/_2.494 = - ^{(22 × 17 × 23)}/_{(2 × 29 × 43)} = - ^{((22 × 17 × 23) : 2)}/_{((2 × 29 × 43) : 2)} = - ⁷⁸²/_1.247

• 1.538 = 2 × 769
• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• MCD (1.538; 2.430) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.538/_2.430 = ^{(2 × 769)}/_{(2 × 3⁵ × 5)} = ^{((2 × 769) : 2)}/_{((2 × 3⁵ × 5) : 2)} = ⁷⁶⁹/_1.215

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.363.018.802.347.883 = 17 × 1.543 × 51.962.136.493
• 40.865.310.693.415.080 = 2³ × 3⁵ × 5 × 29 × 43 × 1.181 × 1.201 × 2.377
• MCD (17 × 1.543 × 51.962.136.493; 2³ × 3⁵ × 5 × 29 × 43 × 1.181 × 1.201 × 2.377) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.