^1.618/_2.375 + ^1.568/_2.398 + ^1.530/_2.419 - ^1.590/_2.440 + ^1.554/_2.508 + ^1.534/_2.450 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.618 = 2 × 809
• 2.375 = 5³ × 19
• MCD (2 × 809; 5³ × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.568 = 2⁵ × 7²
• 2.398 = 2 × 11 × 109
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.568; 2.398) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.568/_2.398 = ^{(25 × 72)}/_{(2 × 11 × 109)} = ^{((25 × 72) : 2)}/_{((2 × 11 × 109) : 2)} = ⁷⁸⁴/_1.199

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• 2.419 = 41 × 59
• MCD (2 × 3² × 5 × 17; 41 × 59) = 1

• 1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• 2.440 = 2³ × 5 × 61
• MCD (1.590; 2.440) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.590/_2.440 = - ^{(2 × 3 × 5 × 53)}/_{(2³ × 5 × 61)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 53) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5 × 61) : (2 × 5))} = - ¹⁵⁹/₂₄₄

• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• MCD (1.554; 2.508) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.554/_2.508 = ^{(2 × 3 × 7 × 37)}/_{(2² × 3 × 11 × 19)} = ^{((2 × 3 × 7 × 37) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 11 × 19) : (2 × 3))} = ²⁵⁹/₄₁₈

• 1.534 = 2 × 13 × 59
• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• MCD (1.534; 2.450) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.534/_2.450 = ^{(2 × 13 × 59)}/_{(2 × 5² × 7²)} = ^{((2 × 13 × 59) : 2)}/_{((2 × 5² × 7²) : 2)} = ⁷⁶⁷/_1.225

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 210.978.736.145.833 è un numero primo
• 82.357.768.685.500 = 2² × 5³ × 7² × 11 × 19 × 41 × 59 × 61 × 109
• MCD (210.978.736.145.833; 2² × 5³ × 7² × 11 × 19 × 41 × 59 × 61 × 109) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.