^1.619/_2.396 - ^1.598/_2.418 + ^1.554/_2.430 + ^1.610/_2.436 - ^1.572/_2.508 + ^1.556/_2.460 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.619 è un numero primo
• 2.396 = 2² × 599
• MCD (1.619; 2² × 599) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.598 = 2 × 17 × 47
• 2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.598; 2.418) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.598/_2.418 = - ^{(2 × 17 × 47)}/_{(2 × 3 × 13 × 31)} = - ^{((2 × 17 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 13 × 31) : 2)} = - ⁷⁹⁹/_1.209

• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• MCD (1.554; 2.430) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.554/_2.430 = ^{(2 × 3 × 7 × 37)}/_{(2 × 3⁵ × 5)} = ^{((2 × 3 × 7 × 37) : (2 × 3))}/_{((2 × 3⁵ × 5) : (2 × 3))} = ²⁵⁹/₄₀₅

• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.436 = 2² × 3 × 7 × 29
• MCD (1.610; 2.436) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.610/_2.436 = ^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(2² × 3 × 7 × 29)} = ^{((2 × 5 × 7 × 23) : (2 × 7))}/_{((2² × 3 × 7 × 29) : (2 × 7))} = ¹¹⁵/₁₇₄

• 1.572 = 2² × 3 × 131
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• MCD (1.572; 2.508) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.572/_2.508 = - ^{(22 × 3 × 131)}/_{(2² × 3 × 11 × 19)} = - ^{((22 × 3 × 131) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 11 × 19) : (2² × 3))} = - ¹³¹/₂₀₉

• 1.556 = 2² × 389
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• MCD (1.556; 2.460) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.556/_2.460 = ^{(22 × 389)}/_{(2² × 3 × 5 × 41)} = ^{((22 × 389) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5 × 41) : 2² )} = ³⁸⁹/₆₁₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 128.372.724.387.331 = 97 × 251 × 5.272.630.073
• 97.179.581.353.140 = 2² × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 599
• MCD (97 × 251 × 5.272.630.073; 2² × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 599) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.