^1.632/_2.394 - ^1.592/_2.430 + ^1.559/_2.436 - ^1.614/_2.466 - ^1.580/_2.534 - ^1.559/_2.485 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.632 = 2⁵ × 3 × 17
• 2.394 = 2 × 3² × 7 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.632; 2.394) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.632/_2.394 = ^{(25 × 3 × 17)}/_{(2 × 3² × 7 × 19)} = ^{((25 × 3 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 7 × 19) : (2 × 3))} = ²⁷²/₃₉₉

• 1.592 = 2³ × 199
• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• MCD (1.592; 2.430) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.592/_2.430 = - ^{(23 × 199)}/_{(2 × 3⁵ × 5)} = - ^{((23 × 199) : 2)}/_{((2 × 3⁵ × 5) : 2)} = - ⁷⁹⁶/_1.215

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.559 è un numero primo
• 2.436 = 2² × 3 × 7 × 29
• MCD (1.559; 2² × 3 × 7 × 29) = 1

• 1.614 = 2 × 3 × 269
• 2.466 = 2 × 3² × 137
• MCD (1.614; 2.466) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.614/_2.466 = - ^{(2 × 3 × 269)}/_{(2 × 3² × 137)} = - ^{((2 × 3 × 269) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 137) : (2 × 3))} = - ²⁶⁹/₄₁₁

• 1.580 = 2² × 5 × 79
• 2.534 = 2 × 7 × 181
• MCD (1.580; 2.534) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.580/_2.534 = - ^{(22 × 5 × 79)}/_{(2 × 7 × 181)} = - ^{((22 × 5 × 79) : 2)}/_{((2 × 7 × 181) : 2)} = - ⁷⁹⁰/_1.267

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.559 è un numero primo
• 2.485 = 5 × 7 × 71
• MCD (1.559; 5 × 7 × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 40.884.549.959.117 = 257 × 40.471 × 3.930.811
• 33.002.238.526.740 = 2² × 3⁵ × 5 × 7 × 19 × 29 × 71 × 137 × 181
• MCD (257 × 40.471 × 3.930.811; 2² × 3⁵ × 5 × 7 × 19 × 29 × 71 × 137 × 181) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.