^1.634/_2.400 + ^1.597/_2.426 - ^1.558/_2.441 - ^1.611/_2.464 - ^1.575/_2.534 + ^1.558/_2.488 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.634 = 2 × 19 × 43
• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.634; 2.400) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.634/_2.400 = ^{(2 × 19 × 43)}/_{(2⁵ × 3 × 5²)} = ^{((2 × 19 × 43) : 2)}/_{((2⁵ × 3 × 5²) : 2)} = ⁸¹⁷/_1.200

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.597 è un numero primo
• 2.426 = 2 × 1.213
• MCD (1.597; 2 × 1.213) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.558 = 2 × 19 × 41
• 2.441 è un numero primo
• MCD (2 × 19 × 41; 2.441) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.611 = 3² × 179
• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• MCD (3² × 179; 2⁵ × 7 × 11) = 1

• 1.575 = 3² × 5² × 7
• 2.534 = 2 × 7 × 181
• MCD (1.575; 2.534) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.575/_2.534 = - ^{(32 × 52 × 7)}/_{(2 × 7 × 181)} = - ^{((32 × 52 × 7) : 7)}/_{((2 × 7 × 181) : 7)} = - ²²⁵/₃₆₂

• 1.558 = 2 × 19 × 41
• 2.488 = 2³ × 311
• MCD (1.558; 2.488) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.558/_2.488 = ^{(2 × 19 × 41)}/_{(2³ × 311)} = ^{((2 × 19 × 41) : 2)}/_{((2³ × 311) : 2)} = ⁷⁷⁹/_1.244

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.592.412.309.383.479 = 463 × 3.439.335.441.433
• 30.801.332.932.154.400 = 2⁵ × 3 × 5² × 7 × 11 × 181 × 311 × 1.213 × 2.441
• MCD (463 × 3.439.335.441.433; 2⁵ × 3 × 5² × 7 × 11 × 181 × 311 × 1.213 × 2.441) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.