^1.636/_2.410 - ^1.593/_2.414 + ^1.550/_2.425 - ^1.598/_2.454 + ^1.579/_2.526 - ^1.557/_2.458 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.636 = 2² × 409
• 2.410 = 2 × 5 × 241
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.636; 2.410) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.636/_2.410 = ^{(22 × 409)}/_{(2 × 5 × 241)} = ^{((22 × 409) : 2)}/_{((2 × 5 × 241) : 2)} = ⁸¹⁸/_1.205

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.593 = 3³ × 59
• 2.414 = 2 × 17 × 71
• MCD (3³ × 59; 2 × 17 × 71) = 1

• 1.550 = 2 × 5² × 31
• 2.425 = 5² × 97
• MCD (1.550; 2.425) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.550/_2.425 = ^{(2 × 52 × 31)}/_{(5² × 97)} = ^{((2 × 52 × 31) : 52 )}/_{((5² × 97) : 5² )} = ⁶²/₉₇

• 1.598 = 2 × 17 × 47
• 2.454 = 2 × 3 × 409
• MCD (1.598; 2.454) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.598/_2.454 = - ^{(2 × 17 × 47)}/_{(2 × 3 × 409)} = - ^{((2 × 17 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 409) : 2)} = - ⁷⁹⁹/_1.227

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.579 è un numero primo
• 2.526 = 2 × 3 × 421
• MCD (1.579; 2 × 3 × 421) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.557 = 3² × 173
• 2.458 = 2 × 1.229
• MCD (3² × 173; 2 × 1.229) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 252.889.340.574.493 = 7 × 191 × 189.146.851.589
• 179.132.583.056.608.770 = 2⁹ × 31 × 61 × 4.871 × 37.983.499
• MCD (7 × 191 × 189.146.851.589; 2⁹ × 31 × 61 × 4.871 × 37.983.499) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.