^1.646/_2.442 - ^1.620/_2.472 + ^1.577/_2.463 + ^1.655/_2.484 + ^1.605/_2.565 + ^1.570/_2.506 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.646 = 2 × 823
• 2.442 = 2 × 3 × 11 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.646; 2.442) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.646/_2.442 = ^{(2 × 823)}/_{(2 × 3 × 11 × 37)} = ^{((2 × 823) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 37) : 2)} = ⁸²³/_1.221

• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• 2.472 = 2³ × 3 × 103
• MCD (1.620; 2.472) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.620/_2.472 = - ^{(22 × 34 × 5)}/_{(2³ × 3 × 103)} = - ^{((22 × 34 × 5) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3 × 103) : (2² × 3))} = - ¹³⁵/₂₀₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.577 = 19 × 83
• 2.463 = 3 × 821
• MCD (19 × 83; 3 × 821) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.655 = 5 × 331
• 2.484 = 2² × 3³ × 23
• MCD (5 × 331; 2² × 3³ × 23) = 1

• 1.605 = 3 × 5 × 107
• 2.565 = 3³ × 5 × 19
• MCD (1.605; 2.565) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.605/_2.565 = ^{(3 × 5 × 107)}/_{(3³ × 5 × 19)} = ^{((3 × 5 × 107) : (3 × 5))}/_{((3³ × 5 × 19) : (3 × 5))} = ¹⁰⁷/₁₇₁

• 1.570 = 2 × 5 × 157
• 2.506 = 2 × 7 × 179
• MCD (1.570; 2.506) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.570/_2.506 = ^{(2 × 5 × 157)}/_{(2 × 7 × 179)} = ^{((2 × 5 × 157) : 2)}/_{((2 × 7 × 179) : 2)} = ⁷⁸⁵/_1.253

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.245.947.095.247.487 = 659 × 1.652.897 × 4.816.069
• 2.035.312.287.454.908 = 2² × 3³ × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 103 × 179 × 821
• MCD (659 × 1.652.897 × 4.816.069; 2² × 3³ × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 103 × 179 × 821) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.