^1.648/_2.435 - ^1.586/_2.433 + ^1.562/_2.455 + ^1.624/_2.470 - ^1.600/_2.548 + ^1.588/_2.492 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.648 = 2⁴ × 103
• 2.435 = 5 × 487
• MCD (2⁴ × 103; 5 × 487) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.586 = 2 × 13 × 61
• 2.433 = 3 × 811
• MCD (2 × 13 × 61; 3 × 811) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.562 = 2 × 11 × 71
• 2.455 = 5 × 491
• MCD (2 × 11 × 71; 5 × 491) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.624 = 2³ × 7 × 29
• 2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.624; 2.470) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.624/_2.470 = ^{(23 × 7 × 29)}/_{(2 × 5 × 13 × 19)} = ^{((23 × 7 × 29) : 2)}/_{((2 × 5 × 13 × 19) : 2)} = ⁸¹²/_1.235

• 1.600 = 2⁶ × 5²
• 2.548 = 2² × 7² × 13
• MCD (1.600; 2.548) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.600/_2.548 = - ^{(26 × 52)}/_{(2² × 7² × 13)} = - ^{((26 × 52) : 22 )}/_{((2² × 7² × 13) : 2² )} = - ⁴⁰⁰/₆₃₇

• 1.588 = 2² × 397
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• MCD (1.588; 2.492) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.588/_2.492 = ^{(22 × 397)}/_{(2² × 7 × 89)} = ^{((22 × 397) : 22 )}/_{((2² × 7 × 89) : 2² )} = ³⁹⁷/₆₂₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.160.946.552.405.029 è un numero primo
• 3.133.326.173.821.935 = 3 × 5 × 7² × 13 × 19 × 89 × 487 × 491 × 811
• MCD (4.160.946.552.405.029; 3 × 5 × 7² × 13 × 19 × 89 × 487 × 491 × 811) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.