^1.653/_2.413 + ^1.592/_2.445 + ^1.576/_2.470 + ^1.630/_2.481 + ^1.612/_2.548 - ^1.568/_2.499 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.653 = 3 × 19 × 29
• 2.413 = 19 × 127
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.653; 2.413) = 19

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.653/_2.413 = ^{(3 × 19 × 29)}/_{(19 × 127)} = ^{((3 × 19 × 29) : 19)}/_{((19 × 127) : 19)} = ⁸⁷/₁₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.592 = 2³ × 199
• 2.445 = 3 × 5 × 163
• MCD (2³ × 199; 3 × 5 × 163) = 1

• 1.576 = 2³ × 197
• 2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• MCD (1.576; 2.470) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.576/_2.470 = ^{(23 × 197)}/_{(2 × 5 × 13 × 19)} = ^{((23 × 197) : 2)}/_{((2 × 5 × 13 × 19) : 2)} = ⁷⁸⁸/_1.235

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.630 = 2 × 5 × 163
• 2.481 = 3 × 827
• MCD (2 × 5 × 163; 3 × 827) = 1

• 1.612 = 2² × 13 × 31
• 2.548 = 2² × 7² × 13
• MCD (1.612; 2.548) = 2² × 13 = 52

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.612/_2.548 = ^{(22 × 13 × 31)}/_{(2² × 7² × 13)} = ^{((22 × 13 × 31) : (22 × 13))}/_{((2² × 7² × 13) : (2² × 13))} = ³¹/₄₉

• 1.568 = 2⁵ × 7²
• 2.499 = 3 × 7² × 17
• MCD (1.568; 2.499) = 7² = 49

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.568/_2.499 = - ^{(25 × 72)}/_{(3 × 7² × 17)} = - ^{((25 × 72) : 72 )}/_{((3 × 7² × 17) : 7² )} = - ³²/₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 139.297.714.578.982 = 2 × 89 × 782.571.430.219
• 52.836.014.249.655 = 3 × 5 × 7² × 13 × 17 × 19 × 127 × 163 × 827
• MCD (2 × 89 × 782.571.430.219; 3 × 5 × 7² × 13 × 17 × 19 × 127 × 163 × 827) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.