^1.656/_2.454 - ^1.608/_2.464 - ^1.593/_2.474 - ^1.629/_2.505 + ^1.611/_2.562 + ^1.586/_2.499 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• 2.454 = 2 × 3 × 409
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.656; 2.454) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.656/_2.454 = ^{(23 × 32 × 23)}/_{(2 × 3 × 409)} = ^{((23 × 32 × 23) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 409) : (2 × 3))} = ²⁷⁶/₄₀₉

• 1.608 = 2³ × 3 × 67
• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• MCD (1.608; 2.464) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.608/_2.464 = - ^{(23 × 3 × 67)}/_{(2⁵ × 7 × 11)} = - ^{((23 × 3 × 67) : 23 )}/_{((2⁵ × 7 × 11) : 2³ )} = - ²⁰¹/₃₀₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.593 = 3³ × 59
• 2.474 = 2 × 1.237
• MCD (3³ × 59; 2 × 1.237) = 1

• 1.629 = 3² × 181
• 2.505 = 3 × 5 × 167
• MCD (1.629; 2.505) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.629/_2.505 = - ^{(32 × 181)}/_{(3 × 5 × 167)} = - ^{((32 × 181) : 3)}/_{((3 × 5 × 167) : 3)} = - ⁵⁴³/₈₃₅

• 1.611 = 3² × 179
• 2.562 = 2 × 3 × 7 × 61
• MCD (1.611; 2.562) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.611/_2.562 = ^{(32 × 179)}/_{(2 × 3 × 7 × 61)} = ^{((32 × 179) : 3)}/_{((2 × 3 × 7 × 61) : 3)} = ⁵³⁷/₈₅₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.586 = 2 × 13 × 61
• 2.499 = 3 × 7² × 17
• MCD (2 × 13 × 61; 3 × 7² × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 24.133.821.384.719 = 31 × 47 × 16.564.050.367
• 2.833.532.842.366.380 = 2² × 3 × 5 × 7² × 11 × 17 × 61 × 167 × 409 × 1.237
• MCD (31 × 47 × 16.564.050.367; 2² × 3 × 5 × 7² × 11 × 17 × 61 × 167 × 409 × 1.237) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.