^1.660/_2.446 - ^1.612/_2.470 + ^1.592/_2.492 - ^1.659/_2.516 - ^1.629/_2.575 + ^1.615/_2.513 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.660 = 2² × 5 × 83
• 2.446 = 2 × 1.223
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.660; 2.446) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.660/_2.446 = ^{(22 × 5 × 83)}/_{(2 × 1.223)} = ^{((22 × 5 × 83) : 2)}/_{((2 × 1.223) : 2)} = ⁸³⁰/_1.223

• 1.612 = 2² × 13 × 31
• 2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• MCD (1.612; 2.470) = 2 × 13 = 26

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.612/_2.470 = - ^{(22 × 13 × 31)}/_{(2 × 5 × 13 × 19)} = - ^{((22 × 13 × 31) : (2 × 13))}/_{((2 × 5 × 13 × 19) : (2 × 13))} = - ⁶²/₉₅

• 1.592 = 2³ × 199
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• MCD (1.592; 2.492) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.592/_2.492 = ^{(23 × 199)}/_{(2² × 7 × 89)} = ^{((23 × 199) : 22 )}/_{((2² × 7 × 89) : 2² )} = ³⁹⁸/₆₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.659 = 3 × 7 × 79
• 2.516 = 2² × 17 × 37
• MCD (3 × 7 × 79; 2² × 17 × 37) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.629 = 3² × 181
• 2.575 = 5² × 103
• MCD (3² × 181; 5² × 103) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.615 = 5 × 17 × 19
• 2.513 = 7 × 359
• MCD (5 × 17 × 19; 7 × 359) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 522.857.029.280.919 = 3 × 83 × 373 × 617 × 1.013 × 9.007
• 33.670.566.501.298.300 = 2² × 5² × 7 × 17 × 19 × 37 × 89 × 103 × 359 × 1.223
• MCD (3 × 83 × 373 × 617 × 1.013 × 9.007; 2² × 5² × 7 × 17 × 19 × 37 × 89 × 103 × 359 × 1.223) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.