^1.661/_2.448 + ^1.618/_2.457 - ^1.576/_2.453 - ^1.617/_2.487 - ^1.596/_2.560 + ^1.588/_2.491 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.661 = 11 × 151
• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• MCD (11 × 151; 2⁴ × 3² × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.618 = 2 × 809
• 2.457 = 3³ × 7 × 13
• MCD (2 × 809; 3³ × 7 × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.576 = 2³ × 197
• 2.453 = 11 × 223
• MCD (2³ × 197; 11 × 223) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.617 = 3 × 7² × 11
• 2.487 = 3 × 829
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.617; 2.487) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.617/_2.487 = - ^{(3 × 72 × 11)}/_{(3 × 829)} = - ^{((3 × 72 × 11) : 3)}/_{((3 × 829) : 3)} = - ⁵³⁹/₈₂₉

• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• 2.560 = 2⁹ × 5
• MCD (1.596; 2.560) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.596/_2.560 = - ^{(22 × 3 × 7 × 19)}/_{(2⁹ × 5)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 19) : 22 )}/_{((2⁹ × 5) : 2² )} = - ³⁹⁹/₆₄₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.588 = 2² × 397
• 2.491 = 47 × 53
• MCD (2² × 397; 47 × 53) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.913.211.586.345.243 = 569 × 647 × 35.803 × 600.367
• 135.412.843.596.750.720 = 2⁷ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 223 × 829
• MCD (569 × 647 × 35.803 × 600.367; 2⁷ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 223 × 829) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.