^1.666/_2.438 - ^1.605/_2.472 + ^1.581/_2.480 - ^1.649/_2.500 - ^1.631/_2.557 - ^1.610/_2.508 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.666 = 2 × 7² × 17
• 2.438 = 2 × 23 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.666; 2.438) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.666/_2.438 = ^{(2 × 72 × 17)}/_{(2 × 23 × 53)} = ^{((2 × 72 × 17) : 2)}/_{((2 × 23 × 53) : 2)} = ⁸³³/_1.219

• 1.605 = 3 × 5 × 107
• 2.472 = 2³ × 3 × 103
• MCD (1.605; 2.472) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.605/_2.472 = - ^{(3 × 5 × 107)}/_{(2³ × 3 × 103)} = - ^{((3 × 5 × 107) : 3)}/_{((2³ × 3 × 103) : 3)} = - ⁵³⁵/₈₂₄

• 1.581 = 3 × 17 × 31
• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• MCD (1.581; 2.480) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.581/_2.480 = ^{(3 × 17 × 31)}/_{(2⁴ × 5 × 31)} = ^{((3 × 17 × 31) : 31)}/_{((2⁴ × 5 × 31) : 31)} = ⁵¹/₈₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.649 = 17 × 97
• 2.500 = 2² × 5⁴
• MCD (17 × 97; 2² × 5⁴) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.631 = 7 × 233
• 2.557 è un numero primo
• MCD (7 × 233; 2.557) = 1

• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• MCD (1.610; 2.508) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.610/_2.508 = - ^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(2² × 3 × 11 × 19)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 23) : 2)}/_{((2² × 3 × 11 × 19) : 2)} = - ⁸⁰⁵/_1.254

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.552.109.820.034.933 = 271 × 2.927 × 5.519 × 582.971
• 2.012.978.791.230.000 = 2⁴ × 3 × 5⁴ × 11 × 19 × 23 × 53 × 103 × 2.557
• MCD (271 × 2.927 × 5.519 × 582.971; 2⁴ × 3 × 5⁴ × 11 × 19 × 23 × 53 × 103 × 2.557) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.