^1.975/_3.126 + ^1.970/_3.153 - ^1.995/_3.110 - ^2.015/_3.162 - ^2.038/_3.185 + ^2.044/_3.184 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.975 = 5² × 79
• 3.126 = 2 × 3 × 521
• MCD (5² × 79; 2 × 3 × 521) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.970 = 2 × 5 × 197
• 3.153 = 3 × 1.051
• MCD (2 × 5 × 197; 3 × 1.051) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• 3.110 = 2 × 5 × 311
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.995; 3.110) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.995/_3.110 = - ^{(3 × 5 × 7 × 19)}/_{(2 × 5 × 311)} = - ^{((3 × 5 × 7 × 19) : 5)}/_{((2 × 5 × 311) : 5)} = - ³⁹⁹/₆₂₂

• 2.015 = 5 × 13 × 31
• 3.162 = 2 × 3 × 17 × 31
• MCD (2.015; 3.162) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.015/_3.162 = - ^{(5 × 13 × 31)}/_{(2 × 3 × 17 × 31)} = - ^{((5 × 13 × 31) : 31)}/_{((2 × 3 × 17 × 31) : 31)} = - ⁶⁵/₁₀₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.038 = 2 × 1.019
• 3.185 = 5 × 7² × 13
• MCD (2 × 1.019; 5 × 7² × 13) = 1

• 2.044 = 2² × 7 × 73
• 3.184 = 2⁴ × 199
• MCD (2.044; 3.184) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.044/_3.184 = ^{(22 × 7 × 73)}/_{(2⁴ × 199)} = ^{((22 × 7 × 73) : 22 )}/_{((2⁴ × 199) : 2² )} = ⁵¹¹/₇₉₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 441.455.070.946.973 = 470.957 × 937.357.489
• 22.018.793.010.729.060 = 2² × 3 × 5 × 7² × 13 × 17 × 199 × 311 × 521 × 1.051
• MCD (470.957 × 937.357.489; 2² × 3 × 5 × 7² × 13 × 17 × 199 × 311 × 521 × 1.051) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.