^1.991/_3.171 + ^1.985/_3.174 - ^2.010/_3.117 - ^2.030/_3.189 - ^2.026/_3.192 + ^2.067/_3.195 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.991 = 11 × 181
• 3.171 = 3 × 7 × 151
• MCD (11 × 181; 3 × 7 × 151) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.985 = 5 × 397
• 3.174 = 2 × 3 × 23²
• MCD (5 × 397; 2 × 3 × 23²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.010 = 2 × 3 × 5 × 67
• 3.117 = 3 × 1.039
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.010; 3.117) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.010/_3.117 = - ^{(2 × 3 × 5 × 67)}/_{(3 × 1.039)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 67) : 3)}/_{((3 × 1.039) : 3)} = - ⁶⁷⁰/_1.039

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
• 3.189 = 3 × 1.063
• MCD (2 × 5 × 7 × 29; 3 × 1.063) = 1

• 2.026 = 2 × 1.013
• 3.192 = 2³ × 3 × 7 × 19
• MCD (2.026; 3.192) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.026/_3.192 = - ^{(2 × 1.013)}/_{(2³ × 3 × 7 × 19)} = - ^{((2 × 1.013) : 2)}/_{((2³ × 3 × 7 × 19) : 2)} = - ^1.013/_1.596

• 2.067 = 3 × 13 × 53
• 3.195 = 3² × 5 × 71
• MCD (2.067; 3.195) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.067/_3.195 = ^{(3 × 13 × 53)}/_{(3² × 5 × 71)} = ^{((3 × 13 × 53) : 3)}/_{((3² × 5 × 71) : 3)} = ⁶⁸⁹/_1.065

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 795.064.893.866.711 = 13 × 457 × 607 × 220.472.453
• 49.985.342.411.905.740 = 2⁴ × 199 × 15.698.914.074.091
• MCD (13 × 457 × 607 × 220.472.453; 2⁴ × 199 × 15.698.914.074.091) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.