^2.004/_3.194 - ^2.007/_3.201 + ^2.020/_3.143 + ^2.045/_3.218 - ^2.035/_3.212 - ^2.086/_3.223 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• 3.194 = 2 × 1.597
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.004; 3.194) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.004/_3.194 = ^{(22 × 3 × 167)}/_{(2 × 1.597)} = ^{((22 × 3 × 167) : 2)}/_{((2 × 1.597) : 2)} = ^1.002/_1.597

• 2.007 = 3² × 223
• 3.201 = 3 × 11 × 97
• MCD (2.007; 3.201) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.007/_3.201 = - ^{(32 × 223)}/_{(3 × 11 × 97)} = - ^{((32 × 223) : 3)}/_{((3 × 11 × 97) : 3)} = - ⁶⁶⁹/_1.067

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.020 = 2² × 5 × 101
• 3.143 = 7 × 449
• MCD (2² × 5 × 101; 7 × 449) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.045 = 5 × 409
• 3.218 = 2 × 1.609
• MCD (5 × 409; 2 × 1.609) = 1

• 2.035 = 5 × 11 × 37
• 3.212 = 2² × 11 × 73
• MCD (2.035; 3.212) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.035/_3.212 = - ^{(5 × 11 × 37)}/_{(2² × 11 × 73)} = - ^{((5 × 11 × 37) : 11)}/_{((2² × 11 × 73) : 11)} = - ¹⁸⁵/₂₉₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.086 = 2 × 7 × 149
• 3.223 = 11 × 293
• MCD (2 × 7 × 149; 11 × 293) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.595.376.428.339.319 = 3 × 531.792.142.779.773
• 737.259.254.009.752.628 = 2¹⁰ × 43 × 67 × 249.906.192.379
• MCD (3 × 531.792.142.779.773; 2¹⁰ × 43 × 67 × 249.906.192.379) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.