^2.059/_3.255 + ^2.038/_3.258 - ^2.079/_3.219 + ^2.121/_3.290 - ^2.093/_3.312 + ^2.130/_3.302 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.059 = 29 × 71
• 3.255 = 3 × 5 × 7 × 31
• MCD (29 × 71; 3 × 5 × 7 × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.038 = 2 × 1.019
• 3.258 = 2 × 3² × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.038; 3.258) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.038/_3.258 = ^{(2 × 1.019)}/_{(2 × 3² × 181)} = ^{((2 × 1.019) : 2)}/_{((2 × 3² × 181) : 2)} = ^1.019/_1.629

• 2.079 = 3³ × 7 × 11
• 3.219 = 3 × 29 × 37
• MCD (2.079; 3.219) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.079/_3.219 = - ^{(33 × 7 × 11)}/_{(3 × 29 × 37)} = - ^{((33 × 7 × 11) : 3)}/_{((3 × 29 × 37) : 3)} = - ⁶⁹³/_1.073

• 2.121 = 3 × 7 × 101
• 3.290 = 2 × 5 × 7 × 47
• MCD (2.121; 3.290) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.121/_3.290 = ^{(3 × 7 × 101)}/_{(2 × 5 × 7 × 47)} = ^{((3 × 7 × 101) : 7)}/_{((2 × 5 × 7 × 47) : 7)} = ³⁰³/₄₇₀

• 2.093 = 7 × 13 × 23
• 3.312 = 2⁴ × 3² × 23
• MCD (2.093; 3.312) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.093/_3.312 = - ^{(7 × 13 × 23)}/_{(2⁴ × 3² × 23)} = - ^{((7 × 13 × 23) : 23)}/_{((2⁴ × 3² × 23) : 23)} = - ⁹¹/₁₄₄

• 2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
• 3.302 = 2 × 13 × 127
• MCD (2.130; 3.302) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.130/_3.302 = ^{(2 × 3 × 5 × 71)}/_{(2 × 13 × 127)} = ^{((2 × 3 × 5 × 71) : 2)}/_{((2 × 13 × 127) : 2)} = ^1.065/_1.651

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.990.447.395.859.753 = 41 × 72.937.741.362.433
• 2.354.590.884.194.640 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 127 × 181
• MCD (41 × 72.937.741.362.433; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 127 × 181) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.