^2.060/_3.255 + ^2.041/_3.262 - ^2.078/_3.212 - ^2.118/_3.280 + ^2.085/_3.321 + ^2.121/_3.302 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.060 = 2² × 5 × 103
• 3.255 = 3 × 5 × 7 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.060; 3.255) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.060/_3.255 = ^{(22 × 5 × 103)}/_{(3 × 5 × 7 × 31)} = ^{((22 × 5 × 103) : 5)}/_{((3 × 5 × 7 × 31) : 5)} = ⁴¹²/₆₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.041 = 13 × 157
• 3.262 = 2 × 7 × 233
• MCD (13 × 157; 2 × 7 × 233) = 1

• 2.078 = 2 × 1.039
• 3.212 = 2² × 11 × 73
• MCD (2.078; 3.212) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.078/_3.212 = - ^{(2 × 1.039)}/_{(2² × 11 × 73)} = - ^{((2 × 1.039) : 2)}/_{((2² × 11 × 73) : 2)} = - ^1.039/_1.606

• 2.118 = 2 × 3 × 353
• 3.280 = 2⁴ × 5 × 41
• MCD (2.118; 3.280) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.118/_3.280 = - ^{(2 × 3 × 353)}/_{(2⁴ × 5 × 41)} = - ^{((2 × 3 × 353) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 41) : 2)} = - ^1.059/_1.640

• 2.085 = 3 × 5 × 139
• 3.321 = 3⁴ × 41
• MCD (2.085; 3.321) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.085/_3.321 = ^{(3 × 5 × 139)}/_{(3⁴ × 41)} = ^{((3 × 5 × 139) : 3)}/_{((3⁴ × 41) : 3)} = ⁶⁹⁵/_1.107

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.121 = 3 × 7 × 101
• 3.302 = 2 × 13 × 127
• MCD (3 × 7 × 101; 2 × 13 × 127) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.668.760.002.651.291 = 19 × 1.225.507 × 157.561.427
• 2.968.150.278.333.240 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 41 × 73 × 127 × 233
• MCD (19 × 1.225.507 × 157.561.427; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 41 × 73 × 127 × 233) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.