^2.071/_3.268 - ^2.054/_3.274 + ^2.094/_3.245 - ^2.120/_3.306 + ^2.094/_3.332 - ^2.133/_3.310 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.071 = 19 × 109
• 3.268 = 2² × 19 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.071; 3.268) = 19

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.071/_3.268 = ^{(19 × 109)}/_{(2² × 19 × 43)} = ^{((19 × 109) : 19)}/_{((2² × 19 × 43) : 19)} = ¹⁰⁹/₁₇₂

• 2.054 = 2 × 13 × 79
• 3.274 = 2 × 1.637
• MCD (2.054; 3.274) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.054/_3.274 = - ^{(2 × 13 × 79)}/_{(2 × 1.637)} = - ^{((2 × 13 × 79) : 2)}/_{((2 × 1.637) : 2)} = - ^1.027/_1.637

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.094 = 2 × 3 × 349
• 3.245 = 5 × 11 × 59
• MCD (2 × 3 × 349; 5 × 11 × 59) = 1

• 2.120 = 2³ × 5 × 53
• 3.306 = 2 × 3 × 19 × 29
• MCD (2.120; 3.306) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.120/_3.306 = - ^{(23 × 5 × 53)}/_{(2 × 3 × 19 × 29)} = - ^{((23 × 5 × 53) : 2)}/_{((2 × 3 × 19 × 29) : 2)} = - ^1.060/_1.653

• 2.094 = 2 × 3 × 349
• 3.332 = 2² × 7² × 17
• MCD (2.094; 3.332) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.094/_3.332 = ^{(2 × 3 × 349)}/_{(2² × 7² × 17)} = ^{((2 × 3 × 349) : 2)}/_{((2² × 7² × 17) : 2)} = ^1.047/_1.666

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.133 = 3³ × 79
• 3.310 = 2 × 5 × 331
• MCD (3³ × 79; 2 × 5 × 331) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.316.808.640.845.217 = 67 × 3.011 × 85.259 × 134.699
• 416.425.845.515.946.420 = 2⁶ × 3 × 23 × 389 × 95.153 × 2.547.631
• MCD (67 × 3.011 × 85.259 × 134.699; 2⁶ × 3 × 23 × 389 × 95.153 × 2.547.631) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.