^2.073/_3.280 + ^2.049/_3.276 + ^2.082/_3.231 + ^2.131/_3.295 - ^2.107/_3.340 + ^2.135/_3.304 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.073 = 3 × 691
• 3.280 = 2⁴ × 5 × 41
• MCD (3 × 691; 2⁴ × 5 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.049 = 3 × 683
• 3.276 = 2² × 3² × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.049; 3.276) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.049/_3.276 = ^{(3 × 683)}/_{(2² × 3² × 7 × 13)} = ^{((3 × 683) : 3)}/_{((2² × 3² × 7 × 13) : 3)} = ⁶⁸³/_1.092

• 2.082 = 2 × 3 × 347
• 3.231 = 3² × 359
• MCD (2.082; 3.231) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.082/_3.231 = ^{(2 × 3 × 347)}/_{(3² × 359)} = ^{((2 × 3 × 347) : 3)}/_{((3² × 359) : 3)} = ⁶⁹⁴/_1.077

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.131 è un numero primo
• 3.295 = 5 × 659
• MCD (2.131; 5 × 659) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.107 = 7² × 43
• 3.340 = 2² × 5 × 167
• MCD (7² × 43; 2² × 5 × 167) = 1

• 2.135 = 5 × 7 × 61
• 3.304 = 2³ × 7 × 59
• MCD (2.135; 3.304) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.135/_3.304 = ^{(5 × 7 × 61)}/_{(2³ × 7 × 59)} = ^{((5 × 7 × 61) : 7)}/_{((2³ × 7 × 59) : 7)} = ³⁰⁵/₄₇₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.351.707.783.584.607 = 181 × 179.161 × 165.032.827
• 2.087.299.825.075.920 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 59 × 167 × 359 × 659
• MCD (181 × 179.161 × 165.032.827; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 59 × 167 × 359 × 659) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.