^2.080/_3.263 + ^2.041/_3.267 + ^2.084/_3.216 - ^2.133/_3.288 - ^2.102/_3.334 - ^2.129/_3.297 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.080 = 2⁵ × 5 × 13
• 3.263 = 13 × 251
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.080; 3.263) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.080/_3.263 = ^{(25 × 5 × 13)}/_{(13 × 251)} = ^{((25 × 5 × 13) : 13)}/_{((13 × 251) : 13)} = ¹⁶⁰/₂₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.041 = 13 × 157
• 3.267 = 3³ × 11²
• MCD (13 × 157; 3³ × 11²) = 1

• 2.084 = 2² × 521
• 3.216 = 2⁴ × 3 × 67
• MCD (2.084; 3.216) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.084/_3.216 = ^{(22 × 521)}/_{(2⁴ × 3 × 67)} = ^{((22 × 521) : 22 )}/_{((2⁴ × 3 × 67) : 2² )} = ⁵²¹/₈₀₄

• 2.133 = 3³ × 79
• 3.288 = 2³ × 3 × 137
• MCD (2.133; 3.288) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.133/_3.288 = - ^{(33 × 79)}/_{(2³ × 3 × 137)} = - ^{((33 × 79) : 3)}/_{((2³ × 3 × 137) : 3)} = - ⁷¹¹/_1.096

• 2.102 = 2 × 1.051
• 3.334 = 2 × 1.667
• MCD (2.102; 3.334) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.102/_3.334 = - ^{(2 × 1.051)}/_{(2 × 1.667)} = - ^{((2 × 1.051) : 2)}/_{((2 × 1.667) : 2)} = - ^1.051/_1.667

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.129 è un numero primo
• 3.297 = 3 × 7 × 157
• MCD (2.129; 3 × 7 × 157) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.626.373.930.292.663 = 131 × 12.415.068.170.173
• 110.316.761.757.323.352 = 2⁵ × 5 × 37 × 18.634.588.134.683
• MCD (131 × 12.415.068.170.173; 2⁵ × 5 × 37 × 18.634.588.134.683) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.