^2.080/_3.310 + ^2.072/_3.311 - ^2.108/_3.275 - ^2.143/_3.332 + ^2.109/_3.375 - ^2.158/_3.340 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.080 = 2⁵ × 5 × 13
• 3.310 = 2 × 5 × 331
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.080; 3.310) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.080/_3.310 = ^{(25 × 5 × 13)}/_{(2 × 5 × 331)} = ^{((25 × 5 × 13) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 331) : (2 × 5))} = ²⁰⁸/₃₃₁

• 2.072 = 2³ × 7 × 37
• 3.311 = 7 × 11 × 43
• MCD (2.072; 3.311) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.072/_3.311 = ^{(23 × 7 × 37)}/_{(7 × 11 × 43)} = ^{((23 × 7 × 37) : 7)}/_{((7 × 11 × 43) : 7)} = ²⁹⁶/₄₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.108 = 2² × 17 × 31
• 3.275 = 5² × 131
• MCD (2² × 17 × 31; 5² × 131) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.143 è un numero primo
• 3.332 = 2² × 7² × 17
• MCD (2.143; 2² × 7² × 17) = 1

• 2.109 = 3 × 19 × 37
• 3.375 = 3³ × 5³
• MCD (2.109; 3.375) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.109/_3.375 = ^{(3 × 19 × 37)}/_{(3³ × 5³)} = ^{((3 × 19 × 37) : 3)}/_{((3³ × 5³) : 3)} = ⁷⁰³/_1.125

• 2.158 = 2 × 13 × 83
• 3.340 = 2² × 5 × 167
• MCD (2.158; 3.340) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.158/_3.340 = - ^{(2 × 13 × 83)}/_{(2² × 5 × 167)} = - ^{((2 × 13 × 83) : 2)}/_{((2² × 5 × 167) : 2)} = - ^1.079/_1.670

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 691.368.288.885.599 = 13 × 23 × 52.517 × 44.028.953
• 12.839.095.123.123.500 = 2² × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 43 × 131 × 167 × 331
• MCD (13 × 23 × 52.517 × 44.028.953; 2² × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 43 × 131 × 167 × 331) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.