^2.082/_3.281 + ^2.061/_3.286 - ^2.085/_3.231 - ^2.141/_3.320 + ^2.103/_3.339 - ^2.139/_3.321 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.082 = 2 × 3 × 347
• 3.281 = 17 × 193
• MCD (2 × 3 × 347; 17 × 193) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.061 = 3² × 229
• 3.286 = 2 × 31 × 53
• MCD (3² × 229; 2 × 31 × 53) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.085 = 3 × 5 × 139
• 3.231 = 3² × 359
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.085; 3.231) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.085/_3.231 = - ^{(3 × 5 × 139)}/_{(3² × 359)} = - ^{((3 × 5 × 139) : 3)}/_{((3² × 359) : 3)} = - ⁶⁹⁵/_1.077

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.141 è un numero primo
• 3.320 = 2³ × 5 × 83
• MCD (2.141; 2³ × 5 × 83) = 1

• 2.103 = 3 × 701
• 3.339 = 3² × 7 × 53
• MCD (2.103; 3.339) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.103/_3.339 = ^{(3 × 701)}/_{(3² × 7 × 53)} = ^{((3 × 701) : 3)}/_{((3² × 7 × 53) : 3)} = ⁷⁰¹/_1.113

• 2.139 = 3 × 23 × 31
• 3.321 = 3⁴ × 41
• MCD (2.139; 3.321) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.139/_3.321 = - ^{(3 × 23 × 31)}/_{(3⁴ × 41)} = - ^{((3 × 23 × 31) : 3)}/_{((3⁴ × 41) : 3)} = - ⁷¹³/_1.107

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.124.710.698.605.713 è un numero primo
• 49.787.691.171.555.960 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 17 × 31 × 41 × 53 × 83 × 193 × 359
• MCD (2.124.710.698.605.713; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 17 × 31 × 41 × 53 × 83 × 193 × 359) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.