^2.088/_3.322 + ^2.082/_3.320 - ^2.116/_3.281 - ^2.150/_3.344 + ^2.115/_3.385 - ^2.160/_3.348 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.088 = 2³ × 3² × 29
• 3.322 = 2 × 11 × 151
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.088; 3.322) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.088/_3.322 = ^{(23 × 32 × 29)}/_{(2 × 11 × 151)} = ^{((23 × 32 × 29) : 2)}/_{((2 × 11 × 151) : 2)} = ^1.044/_1.661

• 2.082 = 2 × 3 × 347
• 3.320 = 2³ × 5 × 83
• MCD (2.082; 3.320) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.082/_3.320 = ^{(2 × 3 × 347)}/_{(2³ × 5 × 83)} = ^{((2 × 3 × 347) : 2)}/_{((2³ × 5 × 83) : 2)} = ^1.041/_1.660

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.116 = 2² × 23²
• 3.281 = 17 × 193
• MCD (2² × 23²; 17 × 193) = 1

• 2.150 = 2 × 5² × 43
• 3.344 = 2⁴ × 11 × 19
• MCD (2.150; 3.344) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.150/_3.344 = - ^{(2 × 52 × 43)}/_{(2⁴ × 11 × 19)} = - ^{((2 × 52 × 43) : 2)}/_{((2⁴ × 11 × 19) : 2)} = - ^1.075/_1.672

• 2.115 = 3² × 5 × 47
• 3.385 = 5 × 677
• MCD (2.115; 3.385) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.115/_3.385 = ^{(32 × 5 × 47)}/_{(5 × 677)} = ^{((32 × 5 × 47) : 5)}/_{((5 × 677) : 5)} = ⁴²³/₆₇₇

• 2.160 = 2⁴ × 3³ × 5
• 3.348 = 2² × 3³ × 31
• MCD (2.160; 3.348) = 2² × 3³ = 108

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.160/_3.348 = - ^{(24 × 33 × 5)}/_{(2² × 3³ × 31)} = - ^{((24 × 33 × 5) : (22 × 33 ))}/_{((2² × 3³ × 31) : (2² × 3³ ))} = - ²⁰/₃₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 379.264.771.972.919 = 7 × 62.011 × 873.726.947
• 7.214.693.902.270.360 = 2³ × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 83 × 151 × 193 × 677
• MCD (7 × 62.011 × 873.726.947; 2³ × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 83 × 151 × 193 × 677) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.