^2.090/_3.287 - ^2.067/_3.286 + ^2.099/_3.253 + ^2.145/_3.315 + ^2.108/_3.353 - ^2.156/_3.333 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
• 3.287 = 19 × 173
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.090; 3.287) = 19

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.090/_3.287 = ^{(2 × 5 × 11 × 19)}/_{(19 × 173)} = ^{((2 × 5 × 11 × 19) : 19)}/_{((19 × 173) : 19)} = ¹¹⁰/₁₇₃

• 2.067 = 3 × 13 × 53
• 3.286 = 2 × 31 × 53
• MCD (2.067; 3.286) = 53

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.067/_3.286 = - ^{(3 × 13 × 53)}/_{(2 × 31 × 53)} = - ^{((3 × 13 × 53) : 53)}/_{((2 × 31 × 53) : 53)} = - ³⁹/₆₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.099 è un numero primo
• 3.253 è un numero primo
• MCD (2.099; 3.253) = 1

• 2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
• 3.315 = 3 × 5 × 13 × 17
• MCD (2.145; 3.315) = 3 × 5 × 13 = 195

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.145/_3.315 = ^{(3 × 5 × 11 × 13)}/_{(3 × 5 × 13 × 17)} = ^{((3 × 5 × 11 × 13) : (3 × 5 × 13))}/_{((3 × 5 × 13 × 17) : (3 × 5 × 13))} = ¹¹/₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.108 = 2² × 17 × 31
• 3.353 = 7 × 479
• MCD (2² × 17 × 31; 7 × 479) = 1

• 2.156 = 2² × 7² × 11
• 3.333 = 3 × 11 × 101
• MCD (2.156; 3.333) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.156/_3.333 = - ^{(22 × 72 × 11)}/_{(3 × 11 × 101)} = - ^{((22 × 72 × 11) : 11)}/_{((3 × 11 × 101) : 11)} = - ¹⁹⁶/₃₀₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 771.926.916.767.087 = 41 × 151 × 337 × 907 × 407.923
• 602.624.742.916.434 = 2 × 3 × 7 × 17 × 31 × 101 × 173 × 479 × 3.253
• MCD (41 × 151 × 337 × 907 × 407.923; 2 × 3 × 7 × 17 × 31 × 101 × 173 × 479 × 3.253) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.