^2.095/_3.285 + ^2.062/_3.297 - ^2.101/_3.245 + ^2.142/_3.310 - ^2.110/_3.351 - ^2.136/_3.329 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.095 = 5 × 419
• 3.285 = 3² × 5 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.095; 3.285) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.095/_3.285 = ^{(5 × 419)}/_{(3² × 5 × 73)} = ^{((5 × 419) : 5)}/_{((3² × 5 × 73) : 5)} = ⁴¹⁹/₆₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.062 = 2 × 1.031
• 3.297 = 3 × 7 × 157
• MCD (2 × 1.031; 3 × 7 × 157) = 1

• 2.101 = 11 × 191
• 3.245 = 5 × 11 × 59
• MCD (2.101; 3.245) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.101/_3.245 = - ^{(11 × 191)}/_{(5 × 11 × 59)} = - ^{((11 × 191) : 11)}/_{((5 × 11 × 59) : 11)} = - ¹⁹¹/₂₉₅

• 2.142 = 2 × 3² × 7 × 17
• 3.310 = 2 × 5 × 331
• MCD (2.142; 3.310) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.142/_3.310 = ^{(2 × 32 × 7 × 17)}/_{(2 × 5 × 331)} = ^{((2 × 32 × 7 × 17) : 2)}/_{((2 × 5 × 331) : 2)} = ^1.071/_1.655

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.110 = 2 × 5 × 211
• 3.351 = 3 × 1.117
• MCD (2 × 5 × 211; 3 × 1.117) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.136 = 2³ × 3 × 89
• 3.329 è un numero primo
• MCD (2³ × 3 × 89; 3.329) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.218.007.912.576.123 = 211 × 10.511.885.841.593
• 262.168.216.733.876.355 = 2⁷ × 3 × 19 × 277 × 2.237 × 57.989.513
• MCD (211 × 10.511.885.841.593; 2⁷ × 3 × 19 × 277 × 2.237 × 57.989.513) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.