^2.196/_3.509 - ^2.236/_3.531 + ^2.216/_3.472 - ^2.252/_3.535 + ^2.235/_3.564 - ^2.308/_3.549 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.196 = 2² × 3² × 61
• 3.509 = 11² × 29
• MCD (2² × 3² × 61; 11² × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.236 = 2² × 13 × 43
• 3.531 = 3 × 11 × 107
• MCD (2² × 13 × 43; 3 × 11 × 107) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.216 = 2³ × 277
• 3.472 = 2⁴ × 7 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.216; 3.472) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.216/_3.472 = ^{(23 × 277)}/_{(2⁴ × 7 × 31)} = ^{((23 × 277) : 23 )}/_{((2⁴ × 7 × 31) : 2³ )} = ²⁷⁷/₄₃₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.252 = 2² × 563
• 3.535 = 5 × 7 × 101
• MCD (2² × 563; 5 × 7 × 101) = 1

• 2.235 = 3 × 5 × 149
• 3.564 = 2² × 3⁴ × 11
• MCD (2.235; 3.564) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.235/_3.564 = ^{(3 × 5 × 149)}/_{(2² × 3⁴ × 11)} = ^{((3 × 5 × 149) : 3)}/_{((2² × 3⁴ × 11) : 3)} = ⁷⁴⁵/_1.188

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.308 = 2² × 577
• 3.549 = 3 × 7 × 13²
• MCD (2² × 577; 3 × 7 × 13²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 22.122.274.797.097 = 17.321 × 1.277.193.857
• 750.980.599.829.460 = 2² × 3³ × 5 × 7 × 11² × 13² × 29 × 31 × 101 × 107
• MCD (17.321 × 1.277.193.857; 2² × 3³ × 5 × 7 × 11² × 13² × 29 × 31 × 101 × 107) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.