^2.242/_3.553 - ^2.286/_3.590 - ^2.233/_3.530 - ^2.289/_3.585 + ^2.278/_3.599 + ^2.346/_3.606 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.242 = 2 × 19 × 59
• 3.553 = 11 × 17 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.242; 3.553) = 19

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.242/_3.553 = ^{(2 × 19 × 59)}/_{(11 × 17 × 19)} = ^{((2 × 19 × 59) : 19)}/_{((11 × 17 × 19) : 19)} = ¹¹⁸/₁₈₇

• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.590 = 2 × 5 × 359
• MCD (2.286; 3.590) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.286/_3.590 = - ^{(2 × 32 × 127)}/_{(2 × 5 × 359)} = - ^{((2 × 32 × 127) : 2)}/_{((2 × 5 × 359) : 2)} = - ^1.143/_1.795

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.233 = 7 × 11 × 29
• 3.530 = 2 × 5 × 353
• MCD (7 × 11 × 29; 2 × 5 × 353) = 1

• 2.289 = 3 × 7 × 109
• 3.585 = 3 × 5 × 239
• MCD (2.289; 3.585) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.289/_3.585 = - ^{(3 × 7 × 109)}/_{(3 × 5 × 239)} = - ^{((3 × 7 × 109) : 3)}/_{((3 × 5 × 239) : 3)} = - ⁷⁶³/_1.195

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.278 = 2 × 17 × 67
• 3.599 = 59 × 61
• MCD (2 × 17 × 67; 59 × 61) = 1

• 2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
• 3.606 = 2 × 3 × 601
• MCD (2.346; 3.606) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.346/_3.606 = ^{(2 × 3 × 17 × 23)}/_{(2 × 3 × 601)} = ^{((2 × 3 × 17 × 23) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 601) : (2 × 3))} = ³⁹¹/₆₀₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 822.222.507.885.469 = 1.013.923 × 810.931.903
• 122.508.149.573.831.890 = 2⁴ × 19 × 37 × 10.891.549.570.931
• MCD (1.013.923 × 810.931.903; 2⁴ × 19 × 37 × 10.891.549.570.931) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.