^2.270/_3.585 - ^2.298/_3.638 + ^2.265/_3.582 - ^2.321/_3.630 - ^2.310/_3.647 - ^2.367/_3.654 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.270 = 2 × 5 × 227
• 3.585 = 3 × 5 × 239
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.270; 3.585) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.270/_3.585 = ^{(2 × 5 × 227)}/_{(3 × 5 × 239)} = ^{((2 × 5 × 227) : 5)}/_{((3 × 5 × 239) : 5)} = ⁴⁵⁴/₇₁₇

• 2.298 = 2 × 3 × 383
• 3.638 = 2 × 17 × 107
• MCD (2.298; 3.638) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.298/_3.638 = - ^{(2 × 3 × 383)}/_{(2 × 17 × 107)} = - ^{((2 × 3 × 383) : 2)}/_{((2 × 17 × 107) : 2)} = - ^1.149/_1.819

• 2.265 = 3 × 5 × 151
• 3.582 = 2 × 3² × 199
• MCD (2.265; 3.582) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.265/_3.582 = ^{(3 × 5 × 151)}/_{(2 × 3² × 199)} = ^{((3 × 5 × 151) : 3)}/_{((2 × 3² × 199) : 3)} = ⁷⁵⁵/_1.194

• 2.321 = 11 × 211
• 3.630 = 2 × 3 × 5 × 11²
• MCD (2.321; 3.630) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.321/_3.630 = - ^{(11 × 211)}/_{(2 × 3 × 5 × 11²)} = - ^{((11 × 211) : 11)}/_{((2 × 3 × 5 × 11²) : 11)} = - ²¹¹/₃₃₀

• 2.310 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
• 3.647 = 7 × 521
• MCD (2.310; 3.647) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.310/_3.647 = - ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 11)}/_{(7 × 521)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 7 × 11) : 7)}/_{((7 × 521) : 7)} = - ³³⁰/₅₂₁

• 2.367 = 3² × 263
• 3.654 = 2 × 3² × 7 × 29
• MCD (2.367; 3.654) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.367/_3.654 = - ^{(32 × 263)}/_{(2 × 3² × 7 × 29)} = - ^{((32 × 263) : 32 )}/_{((2 × 3² × 7 × 29) : 3² )} = - ²⁶³/₄₀₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.885.212.539.017.407 = 13 × 31 × 43² × 5.214.021.581
• 3.019.474.578.191.610 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 107 × 199 × 239 × 521
• MCD (13 × 31 × 43² × 5.214.021.581; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 107 × 199 × 239 × 521) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.