503/1.007 - 724/520 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 503/1.007 - 724/520 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 503/1.007
503/1.007 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 503 è un numero primo
- 1.007 = 19 × 53
- MCD (503; 19 × 53) = 1
La frazione: - 724/520
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 724 = 22 × 181
- 520 = 23 × 5 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (724; 520) = 22 = 4
- 724/520 = - (724 : 4)/(520 : 4) = - 181/130
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 724/520 = - (22 × 181)/(23 × 5 × 13) = - ((22 × 181) : 22 )/((23 × 5 × 13) : 22 ) = - 181/130
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
503/1.007 - 724/520 =
503/1.007 - 181/130
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 181/130
- 181 : 130 = - 1 e il resto = - 51 ⇒ - 181 = - 1 × 130 - 51
- 181/130 = ( - 1 × 130 - 51)/130 = ( - 1 × 130)/130 - 51/130 = - 1 - 51/130
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
503/1.007 - 181/130 =
503/1.007 - 1 - 51/130 =
- 1 + 503/1.007 - 51/130
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.007 = 19 × 53
130 = 2 × 5 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.007; 130) = 2 × 5 × 13 × 19 × 53 = 130.910
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
503/1.007 ⟶ 130.910 : 1.007 = (2 × 5 × 13 × 19 × 53) : (19 × 53) = 130
- 51/130 ⟶ 130.910 : 130 = (2 × 5 × 13 × 19 × 53) : (2 × 5 × 13) = 1.007
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 503/1.007 - 51/130 =
- 1 + (130 × 503)/(130 × 1.007) - (1.007 × 51)/(1.007 × 130) =
- 1 + 65.390/130.910 - 51.357/130.910 =
- 1 + (65.390 - 51.357)/130.910 =
- 1 + 14.033/130.910
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
14.033/130.910 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 14.033 è un numero primo
- 130.910 = 2 × 5 × 13 × 19 × 53
- MCD (14.033; 2 × 5 × 13 × 19 × 53) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 + 14.033/130.910 =
( - 1 × 130.910)/130.910 + 14.033/130.910 =
( - 1 × 130.910 + 14.033)/130.910 =
- 116.877/130.910
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 116.877/130.910 =
- 116.877 : 130.910 ≈
- 0,892804216637 ≈
- 0,89
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,892804216637 =
- 0,892804216637 × 100/100 =
( - 0,892804216637 × 100)/100 =
- 89,280421663739/100 ≈
- 89,280421663739% ≈
- 89,28%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
503/1.007 - 724/520 = - 116.877/130.910
Come numero decimale:
503/1.007 - 724/520 ≈ - 0,89
In percentuale:
503/1.007 - 724/520 ≈ - 89,28%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.